第七百零九章 宇宙：你們不要過來啊！（1 / 1）

    「但還有一種方法，或許有機會能走個捷徑。」

    甲板上。

    聽到楊振寧的這句話，黃昆下意識便握緊了桌子邊緣：

    「什麼方法？是不是和驢有關？」

    楊振寧原本作勢欲答，聽到驢這個字的時候忍不住一怔，生生止住了話頭：

    「驢？這和驢有什麼關係？」

    黃昆這才意識到自己似乎做出了下意識的反應，於是連忙有些尷尬的輕咳了一聲：

    「哦哦，沒啥沒啥，只是想岔了，老楊你繼續，繼續。」

    楊振寧有些古怪的看了眼黃昆，心說這位老同學該不會是上船前被驢給踢過吧

    隨後他很快也深吸一口氣，將注意力和話題同時拉回了原處：

    「老黃，我說的這個方法對你不，可能對於國內來說，都屬於一個比較陌生的領域。」

    「實際上如果不是老趙他們的這篇論文給我帶來了一些啟發，我自己可能也想不到這方面。」

    給黃昆打了個預防針後。

    楊振寧頓了頓，繼續說道：

    「老黃，你對ads時空了解多少？」

    「ads時空？」

    黃昆眉頭微微一掀，很快答道：

    「老楊，莫非你說的是anti-de sitter也就是反德西特時空？」

    楊振寧輕輕點了點頭。

    早先提及過。

    目前對引力描述最完美的理論便是廣義相對論，這個框架叫做「論」，但實際上它的理論核心是一個方程組。

    也就是愛因斯坦引力場方程。

    這是一組高度複雜的非線性偏微分方程組，要求解的未知函數既包括度規分量gμν，也包括能量動量張量的分量tμν。

    眾所周知。

    平直閩氏時空度規是：ηαβ=（1，1，1，1）以及號差±2。

    所以引力場的空間幾何對角線元是：ds2=（1+2）dt2+（12）（dx2+dy2+dz2）

    而引力場靜態引力勢為：h00=2，牛頓引力場勢為：▽2=4πgp

    在近擬弱場下可以靜態歸一化，兩式相比較，就得到： h00=4

    代用牛頓引力勢，輕鬆得到：▽2h00=16πp;(g=1)

    在等號左側加上一個表示空間波動的四維算符達朗貝爾□：□h00=16πp

    設想場的變化只因場源的波動，可有關係：

    □=▽2+0（v2▽2）

    又因為應力能量張量是 t00=p，□h00=16πt這就是「線性愛因斯坦場方程」。

    從這個表達式不難看出，這個方程中對 hαβ是線性處理的，就好像一個立體的東西壓扁了給你看一樣。

    那麼自然，質點系的引力場方程為： h00=8πt

    引入愛因斯坦張量表示在彎曲時空中的靜態場量即是：

    gαβ=8πtαβ。

    同時假設時空物質隨著時空面的曲率而分布，就像袋子裡的東西分布在袋子裡一樣，無指標簡化表示即為：

    g+Λ=±kt此即愛因斯坦場方程的基本形式。

    Λ是宇宙學常數，愛因斯坦認為自己做錯的項目，所以現在先把它看成 0即可。

    根據場量顯然係數 k=8π，左邊的是黎曼曲率 rαβ，而據比安基恆等式可以完成移項，所以就是： rac12rgac=8πgtαβ

    若是在電磁場中，根據麥克斯韋方程，空間內真空光速平方系真空電容率與真空磁導率之乘積，即：

    c2=μe

    因此 rac12rgac=8πgμetαβ，又因為 tαβ是二階張量場切使用幾何單位制 c≡1，統一量綱，於是得到：

    rac12rgac=8πgc4tαβ

    此即電磁作用下的愛因斯坦場方程。（之前有讀者一直好奇場方程怎麼來的，有機會就寫了一下，全程靠記憶打出來的，應該沒錯，我這大概是起點第一個把場方程詳細推導過程寫出來的書？大概）

    哪怕是截止到後世的2023年。

    愛因斯坦場方程依舊沒有解析解，只有一些特解。

    其中最著名的特解顯然就是史瓦西解，也就是史瓦西度規——早先提及過，度規就是解的一種說法。

    而在這少數特解中，有一個解最為特殊。

    它便是

    ads，也就是反德西特度規。

    它是愛因斯坦場方程在宇宙常數為負時的最大對稱真空解，通常也被稱為「點內空間」。

    這個特解出現的時間很早，畢竟威廉·德西特是最早幾位和愛因斯坦共同研究時空結構的學者，反德西特度規和德西特度規都是用他名字命名的。

    但是

    這個特解雖然存世的時間很長，但一直以來都沒有多少物理方面的研究價值。

    不過如今看來，似乎楊振寧在這方面發現了什麼？

    隨後楊振寧沉吟了一會兒，繼續說道：

    「老黃，你應該知道，在反德西特時空中，時空不是漸近下趨向平坦的。」

    「也就是說，在距離中心天體較遠處，時空依然有曲率存在，而並非一般的平直空間。」

    「所以我在想，如果我們能以ads為理論基礎，整合出一個能夠描述引力子的模型，然後再去尋找它在宇宙中的跡象」

    「這樣一來，有沒有可能不需要達到普朗克能級，就能夠發現引力子的存在呢？」

    黃昆聞言一怔。

    不過很快，他便消化起了楊振寧的想法。

    ads是一個數學上沒有問題的場方程特解，和民科或者那些沒有根據的猜想完全不是一個性質——很多人提及時空，都會下意識以為是科幻小說的概念。

    但實際上這些科幻概念之所以會出現，有相當多都是因為已經有了物理或者數學上的模型。

    當初的曲率引擎是阿庫別瑞度規這事兒已經提過好幾遍了，這裡另外舉個例子。

    1916年的時候。

    奧地利物理學家路德維希·弗拉姆提出了蟲洞的概念。

    1935年。

    愛因斯坦和納森羅森對蟲洞理論進行了完善，他們對稱了蟲洞的度規，引入徑向分量grr和該蟲洞喉嚨的徑向坐標 r0，做出了一個數學模型，叫做愛因斯坦羅森橋。

    這玩意兒就是後世幾乎所有科幻小說里飛船會穿越的蟲洞——這玩意兒真是個數學模型

    這還沒完呢。

    按照原本歷史發展。

    眼下這個時期再過一年，羅伯特·富勒和約翰·惠勒就會發表論文證明：

    如果蟲洞連接同一個宇宙的兩個地方，那麼這類蟲洞是不穩定的。

    沒錯，是證明，而不是猜想。

    所以時空這玩意兒在物理界也好，數學界也罷，並不是一個很玄乎的概念——真正玄乎的不是【時空】，而是【文明】。

    愛因斯坦羅森橋如此，此時的楊振寧同樣如此。

    楊振寧用非常正式或者說嚴肅的態度引入了ads理論，這個理論由於場方程的限制保持著對稱性，也就是維持理論的基本框架。

    但與此同時。

    他又摒除了廣義相對論中不支持引力子存在的「場」概念，轉而在元強子也就是標準粒子模型中尋找一個合適的支點作為夥伴。

    再然後以這個全新的組合理論，來尋找可能存在的引力子。

    換而言之。

    這應該是一個專門為引力子而適配的模型。

    想到這裡。

    黃昆不由看向了楊振寧，問道：

    「老楊，除了ads之外，你搭配的另一個支點理論是什麼？」

    楊振寧這次卻沒有直接回答他，而是望向了一直沒怎麼出聲的李政道：

    「你的看法呢？」

    李政道抬起眼皮，意味深長的看了楊振寧一眼。

    楊振寧的這句話可不是在暗指李政道只聽不說，更不是想讓李政道出醜，而是想給李政道一個展現自己能力的機會。

    畢竟黃昆如今可是華夏的學部委員，他此行除了迎接楊振寧等人之外，更兼具了初步觀察幾人的職責。

    或許他本人由於專業問題沒法實時聽懂一些理論，但只要回去把這些消息一複述，國內自然會有聽得懂的人來做出判斷。

    「」

    隨後李政道沉默了幾秒鐘，緩緩說出了自己的答案：

    「我認為可以用量子系統方程作為切入，因為它可以在某些情景下不引入引力的概念。」

    眾所周知。

    量子力學一共有四大關鍵方程：

    薛定諤方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩陣方程。

    不過李政道所說的量子系統方程並不是以上任意之一，而是一個涉及到了純態的方程。

    量子系統一般都用態矢量來表示，劇本正交態的系統性質。

    隨後李政道寫下了一個有些複雜不便展示的表達式，將它與楊振寧此前的ads度規靠到了一起。

    楊振寧則全程沒有表達反駁，也就是說李政道的思路和他是一致的。

    黃昆則將兩張紙挪到了面前，開始做起了組合。

    這種涉及到大量數學的組合過程，對他來說倒是要比一些理論概念更加好理解——畢竟其中很多參數和固態物理是互通的。

    「適配導數算符，即滿足agbc=0，則aζb+bζa=0」

    「最大對稱的時空所以要有最大的killing矢量場，黎曼曲率張量的定義abζcbaζc=rabcdζd帶入得」

    「把這個張量等式化在坐標里」

    「12345678abcdefg」

    幾分鐘後。

    黃昆有些驚疑不定的抬起頭，猶疑著對楊振寧問道：

    「老楊，你們準備從對偶的情況入手？」

    楊振寧輕輕點了點頭：

    「沒錯。」

    黃昆頓時默然。

    怎麼說呢

    楊振寧和李政道想到的這個模型，從某種意義上來看確實挺有意思的：

    模型的兩個支點來自不同的理論，關聯的情景也不相同，甚至連時空維數也不一樣。

    但是

    在引入對偶的概念後，它忽然發生了某些變化。

    所謂對偶，指的是如果一個物理系統有兩種不同但等價的描述方式，那麼這兩種描述方式是對偶的。

    比較知名的例子有經典二維ising模型的自對偶，二維xy模型的粒子渦旋對偶。

    還有一維相互作用費米子體系的玻色化，原則上也算是一類對偶。

    在楊振寧和李政道他們做出的這個對偶模型中。

    當一個理論是強耦合的時候，另一個理論就是弱耦合的。

    二者用一個很微妙的方式，將廣義相對論和量子力學的一些東西結合在了一起。

    根據黃昆剛剛做出的簡單演算。

    楊振寧此前推導出的量子化環路積分在這個模型下是成立的，但是也就僅此而已了。

    如果換做其他任何一個粒子，無論是電子、質子還是中微子，它們都在模型下是失效的——至少數學上如此。

    比如說質子。

    如果根據這個對偶計算，一枚質子的質量最終會顯示300多克，中微子的質量甚至是負的

    不過這情況早就在黃昆的預料之中，畢竟楊振寧一開始就說過了，這是專門為引力子做的模型。

    接著黃昆放下手中的筆，對楊振寧問道：

    「老楊，這個框架已經做出來了那麼技術上的應用呢？」

    「你準備怎麼使用這個框架，去撈引力子這條大魚？」

    早先提及過。

    引力子理論上的能級接近普朗克尺度，這種尺度別說現在了，過一百年估摸著都有些夠嗆。

    黃昆雖然不至於沒逼數到現在就想找到引力子，但也沒那麼寬廣到可以等上個一百多年——那時候估摸著華夏足球隊都能拿世界盃冠軍了吧？

    他能接受的時間線在20-30年左右，再晚不能超過四十年。

    畢竟四十年後，他們這批人差不多都已經接近或者已經辭世了。

    而想要確定具體時間，具體的項目應用就顯得很關鍵了。

    項目的難易、合理與否，直接關係著出結果的時間——至少是理論上的時間。

    隨後看著目光灼灼的黃昆，楊振寧沉默了幾秒鐘：

    「老楊，你還記得我之前和你說的那句話嗎？」

    「——以ads為理論基礎，整合出一個能夠描述引力子的模型，然後再去尋找它在宇宙中的跡象。」

    「你仔細想一想，這句話的重點在哪裡。」

    「重點？」

    黃昆重複了一遍楊振寧的話，旋即呼吸一滯：

    「老楊，你是說宇宙中的跡象？」

    楊振寧輕輕點了點頭，深沉的抬頭看向了天空：

    「沒錯，宇宙，準確來說是」

    「原初引力波。」

    註：

    手術的恢復期比我預計的要長好多這個月全勤沒了，哎